巴格达之战中蒙古军队的胜利对中东地区的历史产生了以下深远影响：
阿拉伯帝国的灭亡：1258年的巴格达之战导致阿拉伯帝国的灭亡，这是历史上一个重要转折点。巴格达之战(1258年) - 维基百科
政治格局重塑：巴格达的陷落导致了中东地区力量结构的重塑，为后来的伊尔汗国在中东的建立奠定了基础。历史的伤痕：蒙古大军攻占巴格达的那一年
文化和宗教影响：蒙古人攻陷巴格达不仅改变了政治格局，还对中东地区的文化和宗教产生了影响。中东地区的帝国和国家 - Baripedia
对西方的看法：“十字军”记忆深刻地塑造了阿拉伯人的文化心理、思维方式尤其是对西方的看法，从而对双方关系产生不可忽视的影响。20世纪以来阿拉伯世界对“十字军”记忆的构建 - 中国历史研究院
加剧地区动荡：蒙古人的征服行动还加剧了中东地区的动荡，为后来的历史发展埋下了伏笔。探讨蒙古大军攻克巴格达的历史背景、经过及其带来的影响 - fyun.cc
综上所述，蒙古军队在巴格达之战中的胜利不仅标志着一个文明的衰落，也对整个中东地区乃至世界历史产生了深远的影响。