美第奇家族的某些分支在历史上突然断绝的原因可能包括以下几点：
无嗣继承：根据维基百科的资料，美第奇家族虽然统治佛罗伦萨的分支已经绝嗣，但这并不代表整个家族灭亡，事实上仍有许多分支续存。美第奇家族- 维基百科
政治动荡与经济萧条：中世纪黑死病的暴发导致欧洲经济陷入萧条，同时佛罗伦萨政治动荡，多家大银行倒闭，这可能对美第奇家族的某些分支产生了影响。操控欧洲政商关系，金融帝国美第奇银行的发家史 - 第一财经
战争与冲突：历史上的战争和冲突可能对家族成员造成生命威胁，导致某些分支断绝。例如，巴塞洛缪的巴黎之夜和法国数周的大屠杀中，年轻的孔蒂王子（波旁家族的一个年轻分支）被提及，这暗示了历史上流血事件对家族分支的影响。巴塞洛缪的巴黎之夜和法国数周的大屠杀 - 军事评论
社会与文化变迁：社会和文化的变迁可能影响家族的延续，例如家族成员可能因为适应新的社会环境而迁移或改变生活方式，导致某些分支逐渐消失。
综上所述，美第奇家族的某些分支在历史上突然断绝可能是由于无嗣继承、政治经济动荡、战争冲突以及社会文化变迁等多重因素综合作用的结果。