19世纪的唯灵论和顺势疗法之所以能在公众中流行起来，有几个关键因素：
社会文化背景：19世纪是一个科学和医学知识迅速发展的时期，同时也是宗教和神秘主义思想并存的时代。唯灵论和顺势疗法提供了一种与传统医学不同的治疗和解释疾病的方式，满足了人们对健康和生命更深层次理解的需求。
顺势疗法的创立和推广：根据维基百科的资料，顺势疗法由德国医师山姆·赫尼曼于1796年创立，并在19世纪达到流行高峰。1825年顺势疗法被引入美国，并在1835年建立了第一所顺势疗法学院。顺势疗法的推广得益于其创始人和支持者的积极宣传，以及它所声称的“以同治同”的治疗原理，这在当时的医学界是一个新颖的概念。
公众对传统医学的不满：19世纪的医学治疗手段相对原始，许多疾病缺乏有效的治疗方法。顺势疗法和唯灵论提供了一种看似温和且具有吸引力的替代选择，尤其是在传统医学无法提供满意疗效的情况下。
替代医学的兴起：维基百科中提到，替代医学是指任何声称产生医疗效果，但并非源于科学方法收集证据的医疗实践。唯灵论和顺势疗法作为替代医学的一部分，它们的流行反映了公众对传统生物医学的怀疑和对新疗法的探索。
对于当时的科学和医学的影响：
挑战传统医学：唯灵论和顺势疗法的流行对当时的传统医学构成了挑战，促使医学界反思和改进治疗方法。
科学与伪科学的辩论：顺势疗法和唯灵论的流行也引发了科学界对于什么是科学有效性的讨论，促进了科学方法和证据基础医学的发展。
医学教育和实践的改革：随着对这些替代疗法的批评和质疑，医学教育开始更加注重科学证据和临床试验，推动了医学实践的现代化。
综上所述，19世纪的唯灵论和顺势疗法在公众中的流行，不仅反映了当时社会文化的特点，也对科学和医学的发展产生了深远的影响。