阿方索二世在收复失地运动中的重要成就主要体现在以下几个方面：
统一阿拉贡和加泰罗尼亚：阿方索二世是第一个同时统治阿拉贡和加泰罗尼亚的君主，他通过与卡斯蒂利亚国王阿方索八世结盟，共同抵御纳瓦拉王国和摩尔人的威胁，从而加强了这两个地区的统一和防御能力[1]。
和平政策：尽管阿方索二世在位期间没有奉行领土扩张政策，但他设法与卡斯蒂利亚实现和平，这在一定程度上减少了收复失地运动中的冲突和战争[5]。
收复失地：在他的统治期间，一些城镇被收复，例如1217年的阿尔卡塞尔多萨尔，这标志着在收复失地运动中取得了一定的成就[5]。
政治和军事联盟：阿方索二世与卡斯蒂利亚的联盟，以及与中欧十字军骑士的合作，增强了西班牙军队的实力，为收复失地运动提供了军事上的支持[3]。
综上所述，阿方索二世在收复失地运动中的主要成就是加强了阿拉贡和加泰罗尼亚的统一，通过和平政策减少了冲突，收复了一些失地，并建立了重要的政治和军事联盟。这些成就对于当时的西班牙来说具有重要的历史意义。