貢扎加家族的衰落导致曼托瓦公国消亡的过程主要涉及以下几个关键点：
家族绝嗣：1627年，曼托瓦公爵温琴佐二世·贡扎加去世，没有留下子嗣，导致贡扎加家族主系绝嗣。来源
继承战争：温琴佐二世去世后，曼托瓦爵位继承战争爆发。这场战争是由法国支持的贡扎加-讷韦尔家族和被教宗乌尔巴诺八世支持的贡扎加家族其他分支之间的冲突。来源
外部势力介入：曼托瓦公国的继承问题成为了周边大国争夺的焦点，尤其是法国和西班牙等国的介入使得曼托瓦成为了大国间政治博弈的牺牲品。
曼托瓦的消亡：经过一系列的战争和政治斗争，曼托瓦公国最终被并入了其他大国的版图，结束了其作为一个独立公国的历史。
综上所述，貢扎加家族的衰落和绝嗣直接触发了曼托瓦公国的继承战争，而这场战争又因为外部势力的介入而变得复杂，最终导致了曼托瓦公国的消亡。