倭马亚哈里发国从选举制转变为世袭制的过程主要与穆阿维叶一世有关。根据搜索结果中的信息，穆阿维叶一世在位期间（661年－680年）采取了一系列措施来改变哈里发的选举制度。具体来说：
宣布继承人：在679年，穆阿维叶一世宣布其子叶齐德一世为哈里发继承人，这一行为破坏了哈里发的选举制，标志着世袭制的开始。来源
废止选举制度：穆阿维叶一世废止了哈里发的选举制度，实行了世袭的君主制，使倭马亚家族独占至高无上的哈里发权力。来源
确立世袭原则：穆阿维叶去世后，叶齐德顺利即位成为新一任哈里发，这宣告了哈里发继承世袭原则的确立。来源
通过这些措施，倭马亚哈里发国的哈里发继承制度从原先的选举制转变为世袭制，这一变化对伊斯兰世界的政治结构产生了深远的影响。