602年，拜占庭帝国的莫里斯皇帝被推翻的原因主要有以下几点：
军队哗变：根据网易新闻的报道，莫里斯皇帝经常要求他的士兵执行其他皇帝或将军不会强迫他们执行的任务，导致军队不满[1]。军队被迫进行漫长而艰苦的行军，以追击逃离的敌人，这最终导致了军队的哗变。
经济困难和重税：由于长期的战争和自然灾害，拜占庭帝国面临严重的经济困难。莫里斯皇帝为了维持军事开支，不得不增加税收，这进一步加剧了民众的不满和军队的不满。
政治斗争：根据维基百科的资料，莫里斯被反贼福卡斯所杀，库斯老二世以此为借口，对拜占庭帝国宣战[2]。这表明，莫里斯的统治也受到了内部政治斗争的影响。
外部压力：莫里斯皇帝在位期间，拜占庭帝国面临着来自萨珊波斯的外部压力。根据澎湃新闻的报道，602年莫里斯皇帝遇刺后爆发的战争是历次罗马-波斯战争中波及地域最为广大、损失最为惨重的[3]。
综上所述，莫里斯皇帝被推翻的原因是多方面的，包括军队的不满、经济困难、政治斗争以及外部压力。这些因素共同作用，最终导致了他的统治被推翻。
[1] 莫里斯皇帝的推翻和谋杀对拜占庭帝国有何影响？ - 网易新闻 [2] 拜占庭—萨珊战争(602年—628年) - 维基百科 [3] 大征服：阿拉伯帝国何以征服后罗马世界？ - 澎湃新闻