伊贾斯拉夫一世·雅罗斯拉维奇与波兰公主格特鲁德的婚姻对他的政治生涯产生了显著影响。根据搜索结果中的信息：
政治联盟：这场婚姻是作为伊贾斯拉夫的父亲雅罗斯拉夫大公与波兰国王卡齐米日一世和约的一部分[1]。通过与波兰王室的联姻，伊贾斯拉夫加强了与波兰的政治联盟，这对他的政治地位和对外关系具有重要意义。
权力斗争：尽管伊贾斯拉夫在波兰人的支持下曾经夺回公位，但三兄弟之间的联盟却瓦解了[2]。这表明婚姻关系在一定程度上影响了基辅罗斯内部的权力结构和王公之间的争斗。
外部支持：伊贾斯拉夫在政治斗争中得到了波兰的支持，这反映了婚姻对于获得外部支持的重要性[2]。
继承问题：伊贾斯拉夫的后代通过这场婚姻与波兰王室建立了联系，这可能对基辅罗斯的继承问题和王位争夺产生了影响[3]。
综上所述，伊贾斯拉夫一世·雅罗斯拉维奇与波兰公主格特鲁德的婚姻对他的政治生涯有着深远的影响，不仅加强了与波兰的政治联盟，还在权力斗争和继承问题上发挥了作用。这场婚姻是基辅罗斯与波兰之间外交关系的一个重要组成部分，对伊贾斯拉夫的政治生涯产生了直接和间接的影响。