旭烈兀的宗教政策对波斯地区的佛教复兴产生了显著影响。根据搜索结果中的信息，我们可以得出以下几点结论：
旭烈兀与佛教的关系：旭烈兀本人信奉藏传佛教，崇拜弥勒佛。孛儿只斤·旭烈兀 - 百度百科 这表明他的个人信仰对佛教在波斯地区的复兴起到了推动作用。
佛教僧侣的回归：由于旭烈兀的佛教信仰，他将佛教僧侣带回了两河流域地区，这一地区佛教僧侣已经消失了近一千年。为何历史上伊斯兰教能立足西北而基督教不能 - 搜狐 这一行动直接促进了佛教在波斯地区的复兴。
宗教宽容政策：旭烈兀的宗教政策相对宽容，他并没有强迫当地人放弃自己的宗教信仰。坚决征服、摧毁，但并不强迫当地人放弃自己的宗教。尽管伊斯兰教 ... 这种宽容的态度为佛教的复兴提供了一个相对宽松的社会环境。
佛教活动的出现：在旭烈兀统治时代，由于他本人的佛教信仰，当地出现了大量喇嘛，佛教活动再次出现。孛儿只斤·旭烈兀 - 百度百科 这说明佛教在社会中重新获得了一定的活动空间和影响力。
综上所述，旭烈兀的宗教政策通过个人信仰的推动、佛教僧侣的回归、宗教宽容政策的实施以及佛教活动的重新出现，对波斯地区的佛教复兴产生了积极的影响。