汉灵帝建立西园军并任命宦官蹇硕为统帅的原因主要有以下几点：
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加强中央集权：汉灵帝在黄巾之乱后开始重视军事力量，希望通过建立西园军来加强中央集权，同时节制外戚大将军何进的权力12。
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培养亲信：蹇硕作为宦官，对汉灵帝来说是一个可靠的亲信。汉灵帝抬高蹇硕的地位，使其官职在大将军何进之上，以便培养蹇硕成为自己的支持力量13。
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支持刘协为帝：汉灵帝有意立刘协为帝，因此需要建立自己的军事力量来对抗何进等外戚势力，确保刘协能够顺利继位13。
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洛阳防卫：鉴于各地民变频繁，汉灵帝急需扩充兵力以强化洛阳的防卫，西园军的建立也是为了进一步加强洛阳的安全4。
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蹇硕的军事才能：蹇硕虽然为宦官，但身体强健并有一定的军事基础，因此被汉灵帝所宠信，并任命为西园军的统帅5。
综上所述，汉灵帝建立西园军并任命蹇硕为统帅，是为了加强中央集权、培养亲信、支持刘协继位、强化洛阳防卫以及利用蹇硕的军事才能。