现在，我们定义的一般性的角动量算符联系上了旋转算符。而由上式可以自然而然地（由旋转群对易关系）推知出一般性角动量的对易关系。因此，任何一个量子体系的总角动量都与对应的旋转算符相联系；由此即可直接导出角动量的诸分量之间的对易关系式。

角动量在经典力学中具有很重要的地位。. 经典理论表明，孤立系统的总角动量守恒。. 某些非孤立系统，例如有心势场中的质点，其相对于势场中心的角动量也是运动常量；这一事实导致，之巅的运动将被局限于一个固定的平面内，且满足面积速度不变的规律

量子力学的角动量观念的这方面尤其重要因为不直接联系于波函数的直接角度依赖。 我们会讲如何用这个方法找到不同量的矩阵元素 选择定则 （相对于角动量），即决定矩阵元素可以不等于零的跃迁的定则。

6.5 泡利矩阵和自旋算符. ... 对于像质子、中子及原子核这样的亚原子粒子，自旋通常是指总的角动量，即亚原子粒子的自旋角动量和轨道角动量的总和。亚原子粒子的自旋与其它角动量都遵循同样的量子化条件。 ... 自旋角动量与轨道角动量之和为总角动量，在

当角动量算符取特殊形式，轨道角动量算符 r\times p 时，分数序列就会消失，因此分数序列决定了一种不是轨道角动量的角动量，即自旋角动量。 下面就整数序列解释一下。 4.轨道角动量算符. 轨道角动量算符定义如下： L=r\times p. 这两个项都应该理解为算符。

1. 轨道角动量. 为了得到无自旋粒子的轨道角动量分量算符 ，首先考虑经典角动量的分量. 它是坐标和动量的函数，因此利用前面的量子化规则（且注意到 与 、 与 都可对易，因此无需对称化），因此写出其对应的量子观察算符非常简单. 这显然是一个厄米算符。