海伦娜·帕里奥洛吉娜在流亡后选择成为一名修女的原因，根据搜索结果中提供的信息，可以归结为以下几点：
家庭背景与信仰：海伦娜来自拜占庭帝国的帕里奥洛吉娜家族，这是一个有着深厚基督教信仰的皇室家族。成为修女可能是她个人信仰的体现，也是她家族传统的一部分。
政治与社会环境：海伦娜生活在一个政治动荡的时期，她的家族在拜占庭帝国中有着重要的地位。流亡可能使她失去了原有的社会地位和权力，选择成为修女可能是她对这种变化的一种回应，同时也是一种保护，使她能够在动荡中保持一定的安全和稳定。
个人选择与牺牲：海伦娜的选择可能也是出于个人的精神追求和牺牲精神。成为修女意味着放弃世俗生活，专注于宗教和精神生活，这可能是她个人价值观和生活目标的体现。
赎回家人：根据搜索结果中的信息，海伦娜的家人在奥斯曼帝国成为奴隶，她和她的姐妹安娜努力筹集资金以赎回家人。这种牺牲和努力可能是她选择成为修女的动机之一，通过成为修女，她可能希望能够为家人的救赎做出贡献。
综上所述，海伦娜·帕里奥洛吉娜选择成为修女的原因是多方面的，包括她的家庭背景、个人信仰、政治环境以及对家人的救赎。这一选择反映了她个人的精神追求和对家族责任的承担。