鲁道夫一世与东法兰克国王阿努尔夫之间的冲突主要通过政治和外交手段解决。根据搜索结果，阿努尔夫在887年被选为东法兰克国王，结束了胖子查理三世的统治[1]。鲁道夫一世则在1273年被选为德意志国王，结束了大空位时期[2]。两位统治者之间并没有直接的冲突，因为他们活跃在不同的历史时期。鲁道夫一世在位期间，主要的冲突是与波希米亚国王奥托卡二世之间的领土争端，这最终在1278年的马克菲尔德战役中得到解决[3]。因此，鲁道夫一世与阿努尔夫之间并没有直接的冲突，也就不存在解决冲突的问题。两人分别在不同的历史背景下，通过各自的政治和军事行动，维护和扩大自己的权力和领土。