美国在19世纪末和20世纪初的领土扩张主要通过以下几个方式进行：
购买土地：美国通过购买的方式获得大量土地，最著名的例子是1803年从法国手中购买路易斯安那，获得了约260万平方公里的土地。
战争和条约：美国通过战争和签订条约的方式扩张领土，例如美墨战争后，美国获得了包括加利福尼亚在内的大量土地。
海外扩张：19世纪末，美国开始海外扩张，通过美西战争夺取了古巴、波多黎各、关岛和菲律宾等领土，这标志着美国在世界舞台上的扩张。
“昭昭天命”思想：19世纪初的“昭昭天命”思想推动了美国向西部的领土扩张，牺牲了美洲原住民的利益。
重视海权：20世纪后，美国主要通过海上扩张来走向世界，通过重视海权拓展影响力，最终成为世界强国。
对太平洋岛屿的侵略扩张：19世纪后半期，美国加紧了对太平洋岛屿的侵略扩张。
这些扩张行为不仅巩固了美国在美洲的霸权地位，也为其全球影响力的扩张奠定了基础。美国通过这些方式，从一个沿海国家变成了横跨大西洋和太平洋的大国，并逐步发展成为全球超级大国。