参考资料

庞加莱映射. 强迫 杜芬 方程的二维庞加莱截面. 在 数学领域 中, 尤其是对 动态系统 的研究中, 庞加莱映射, 或 第一次回归映射 是 连续动力系统 的 状态空间 中的 周期轨道 与确定的低维子空间的横向交点, 其中的低维子空间被称作 庞加莱截面. 更精确的说, 对于

庞加莱映射是由 相空间 中轨线运动定义的一种映射。 当轨线反复穿越同一截面时，反映后继点对先行点依赖关系的映射。一个连续非线性动力系统的求解是非常困难的，法国数学家 庞加莱 (Poincaré，(J.-)H.)给出了 相图 分析法。 在相图中虽然不能定量地知道物理量随时间的变化，但可以定性地得到

在数学领域中, 尤其是对动态系统的研究中, 庞加莱映射, 或第一次回归映射是 连续动力系统 的状态空间中的 周期轨道 与确定的低维子空间的横向交点, 其中的低维子空间被称作庞加莱截面.更精确的说, 对于具有初值位于庞加莱截面上的周期轨道, 轨道第一次回到庞加莱截面上的交点就定义了初值的