参考资料

冈特的约翰继承兰开斯特公爵爵位和财产的过程如下：

1. 家族背景：冈特的约翰是英格兰国王爱德华三世的第四个儿子，他出生于1340年，因出生地在法兰德斯的冈特而得名。来源

2. 兰开斯特公国的继承：兰开斯特公国最初是由爱德华三世的堂兄亨利·德·兰开斯特所持有。亨利没有男性继承人，因此1362年，爱德华三世重新封亨利的女婿、也就是冈特的约翰为第一代兰开斯特公爵。来源

3. 继承爵位：1362年11月13日，冈特的约翰被册封为兰开斯特公爵，继承了兰开斯特公国的爵位和财产。来源

4. 继承过程：由于兰开斯特公国的原持有者没有男性继承人，冈特的约翰通过婚姻关系继承了兰开斯特公国的爵位和财产。他的妻子是布兰奇，她是兰开斯特公国原持有者亨利·德·兰开斯特的外孙女。来源

5. 后续：1399年冈特的约翰去世后，他的儿子赫里福德公爵一世博林布鲁克的亨利继承了公爵位，成为兰开斯特公爵二世。来源

综上所述，冈特的约翰通过与兰开斯特家族的女性继承人的婚姻关系，继承了兰开斯特公爵的爵位和财产。