特纳的边疆理论对美国历史学和社会科学产生了以下深远影响：
美国历史发展和社会进化的核心动力：特纳认为“边疆”是美国历史发展和社会进化的核心动力，并最终推动了整个美国的文明进步。中国人民大学清史研究所
美国史研究中长盛不衰的主题：西部的拓殖在美国历史上产生了无可估量的作用，这也是“边疆问题”在美国史研究中长盛不衰的主要原因。美国研究期刊
对美国对外扩张政策的影响：特纳的“边疆学说”不仅对美国史学界有巨大的影响，而且对美国对外扩张政策的制订也有深远的影响。搜狐
将“自然”视为美国特色的社会文化因素：特纳的边疆学说最具创新之处是将“自然”视为美国特色的社会文化因素。中国民族大学
美国政治哲学和政策制定的影响：特纳的边疆论深刻影响了美国的政治哲学，尤其是在艾森豪威尔时期的政策制定和新政的接受上。续航教育
推动美国走向现代化：特纳认为，正是日益扩张的边疆导致社会生活方式不断调整和重建，由此带来了一系列的社会革命，推动了美国走向现代化的、更高级的社会。中国社会科学网
美国史学界的影响：特纳克服了以往历史编纂学的积弊，抛弃美国传统史观，在历史研究方面提出了新观点，强调边疆和西进运动的作用，这对美国史学界影响深远。搜狐
综上所述，特纳的边疆理论不仅在美国历史学界产生了深远影响，也对社会科学、政治哲学和政策制定产生了重要影响，塑造了美国的社会发展和民主进程。