都灵和议对威尼斯的长期影响主要体现在以下几个方面：
结束与热那亚的长期竞争：都灵和议结束了威尼斯与热那亚之间长达多年的竞争，这对威尼斯来说是一个重要的转折点。维基百科提到，虽然条约乍看之下对威尼斯不利，但它结束了与热那亚的长期竞争，对热那亚来说，这最多只能算是惨胜。
恢复和发展经济：和议之后，威尼斯逐渐恢复了元气，开始重新掌控海洋贸易。西西河提到，威尼斯人“而今迈步从头越”，逐渐恢复了元气，尽管对海洋贸易的掌控远达不到垄断者的程度。
政治和领土的调整：威尼斯在都灵和议中认可了热那亚在塞浦路斯的政治特权，这影响了其在地中海地区的政治和领土布局。澎湃新闻提到，威尼斯再度控制塞浦路斯是到了1489年，嫁给塞浦路斯王的威尼斯贵族之女卡特丽娜·科尔纳罗在丈夫死后成为塞浦路斯女王。
对地中海贸易的影响：都灵和议后，威尼斯和热那亚都试图在地中海地区维护自己的贸易利益，这导致了他们在该地区的影响力和控制力的变化。西西河提到，两家现在发现他们只能靠自己来保护他们在这个地区的木材、毛皮和奴隶贸易。
综上所述，都灵和议对威尼斯的长期影响是多方面的，包括结束了与热那亚的长期竞争，促进了经济的恢复和发展，影响了政治和领土布局，以及对地中海贸易的控制。这些变化对威尼斯的历史发展产生了深远的影响。