詹姆斯·布洛克（James Brooke）利用皇家海军的帮助剿灭海盗主要通过以下几个步骤：
建立关系：詹姆斯·布洛克与皇家海军建立了良好的关系，特别是与他的朋友亨利·凯珀尔（Henry Keppel）——皇家海军黛朵号（HMS Dido）的舰长。这种关系使得他能够得到皇家海军的支持和帮助[1]。
剿灭海盗：布洛克开始在皇家海军的帮助下剿灭海盗。皇家海军的介入为布洛克提供了必要的军事力量，以对抗海盗并保护海上航线[1]。
扩大势力：布洛克利用与英国海峡殖民地的良好关系，逐步扩大自己的势力。在皇家海军的协助下，他剿灭海盗，武力逼服文莱，使得沙捞越脱离了文莱独立出来[4]。
建立布洛克王国：通过上述努力，布洛克最终建立了布洛克王国，并成为沙捞越的白人拉者（Rajah），即沙捞越的统治者[4]。
综上所述，詹姆斯·布洛克通过与皇家海军的合作，剿灭海盗，扩大自己的势力，并最终在沙捞越建立了自己的王国。这一过程中，皇家海军的支持起到了关键作用。参考来源包括维基百科关于詹姆斯·布鲁克的条目[1]和52书库的相关描述[4]。