尼西亚帝国在拜占庭帝国崩溃后重新崛起的过程如下：
建立新帝国：1204年第四次十字军东征攻陷君士坦丁堡后，拜占庭帝国分裂。其中，尼西亚帝国由提奥多雷一世在小亚细亚建立，成为最有可能光复拜占庭的国家[1]。尼西亚帝国公开宣布继承拜占庭帝国的法统[2]。
内部改革：尼西亚帝国在塞奥多利的领导下，重新组建了拜占庭帝国的机构，包括行政、军事和宗教等方面[3]。
军事胜利：在大约50年间，尼西亚帝国打破了穆斯林的防守，重新夺回了北叙利亚与大亚美尼亚地区[4]。
收复君士坦丁堡：1261年，尼西亚帝国的皇帝米海尔八世光复了君士坦丁堡，拜占庭帝国正式复国[2]。
政治手段：尼西亚帝国在扩张过程中，也运用了政治手段，如与西方势力结盟、通过外交手段巩固边疆等[5]。
尼西亚帝国之所以能够重新崛起，是因为它继承了拜占庭帝国的法统，进行了有效的内部改革，并在军事上取得了关键的胜利，最终成功收复了君士坦丁堡，使拜占庭帝国得以复国。
[1] https://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E6%9D%B1%E7%BE%85%E9%A6%AC%E5%B8%9D%E5%9C%8B [2] https://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E5%B0%BC%E8%A5%BF%E4%BA%9A%E5%B8%9D%E5%9B%BD [3] https://m.wbook.qq.com/read/1043306723/5 [4] https://known.ifeng.com/a/20191224/45797007_0.shtml [5] https://m.douban.com/book/review/8748307/