根据我在网络上找到的信息，蒙古军队中的巨大抛石机技术并非源自一个特定的国家，而是通过征服和吸收不同地区的工程技术逐渐发展起来的。在蒙古军队中，这些大型攻城武器的操作者通常是来自被征服地区的工程师和技术人员。例如，在攻打金朝和西夏的过程中，蒙古人俘获了大量汉族和党项族工匠，这些人后来成为了蒙古军队中制造和操作攻城器械的重要力量。【参考文献：https://zh.wikipedia.org/zh-cn/蒙古帝国】

此外，当蒙古军队进攻南宋时，他们还曾聘请过阿拉伯和波斯工程师来改进自己的攻城武器。这些外国专家为蒙古军队带来了更为先进的投石机设计，如“回回炮”。这种武器在1273年的襄阳之战中发挥了重要作用。【参考文献：https://zh.wikipedia.org/zh-cn/回回炮】

综上所述，蒙古军队中的巨大抛石机技术是多种文化相互交流、融合的结果，而其制造与操作者则包括了来自不同地区和民族的专业人士。

蒙古军队中的巨大抛石机技术主要来源于中国和西亚。根据搜索结果，蒙古军队使用的抛石机技术包括了牵引式杠杆抛石机和配重式杠杆抛石机（重力抛石机）。其中，配重式杠杆抛石机，也称为回回炮或襄阳炮，是由伊斯兰学者拉施德丁在《史集》中称作法兰克炮的一种大型投石机。这种技术后来被蒙古军队掌握，并在西征中使用。

抛石机的制造和操作是由汉人工匠完成的。在对西夏与金的战争中，蒙古军队掳获了金军的火药、火器和制造火器的工匠，这些工匠随后被编入蒙古军队，并参与制造和操作抛石机。此外，元朝还从西域招回了抛石机工匠阿老瓦丁和亦思马因，参照阿拉伯人的设计为元军建造了全新的抛石机，即所谓的“回回砲”。这些抛石机能够抛射更重的石弹，对敌方造成更大的破坏。

综上所述，蒙古军队中的巨大抛石机技术主要来源于中国和西亚，由汉人工匠和西域工匠制造并操作。