刘备在益州之战中逐步扩大势力并最终占领益州的过程如下：
意图进攻益州：自赤壁之战后，刘备领有荆州，为实现《隆中对》跨有荆、益的计划，已有意图进攻益州[1][2]。
刘璋的困境：刘璋受制于据守汉中的张鲁，又有强大的曹操意图攻取汉中，对蜀地构成威胁。张松于是劝刘璋迎刘备入蜀以对抗张鲁[1][2]。
刘备入蜀：刘备应邀入蜀，与刘璋会面后，刘璋给予刘备资助，让其北上攻击张鲁。刘备北上至葭萌关后，并未立即攻击张鲁，而是厚树恩德以收众心[1][2]。
反目成仇：后刘备与刘璋反目，刘备依庞统之计，以保护益州为名，向刘璋索要兵力及物资，刘璋只给一半。刘备因此激怒士兵，声称受到刘璋的不公正对待，开始进攻刘璋[1][2]。
逐步占领：刘备逐步占领益州各地，包括涪城、绵竹、雒城等，并在雒城之战中损失了重要将领庞统[1][2]。
成都围困：刘备围困成都数十日后，刘璋出城投降，刘备成功占领益州[1][2]。
巩固政权：刘备占领益州后，首要任务是稳定社会秩序、巩固政权，对刘璋及其家族也采取了宽容政策，刘璋被迁至南郡公安，其财物与家属均未受侵犯[7]。
通过以上步骤，刘备成功扩大势力并占领益州，为后续建立蜀汉政权打下基础。引用来源包括维基百科和百度百科的相关页面[1][2]。