挪威在1905年以和平方式从瑞典独立的过程如下：
宣告独立：1905年6月7日，挪威议会宣告瑞典-挪威联盟解体，宣布挪威为独立的立宪君主国[1]。这一行动标志着挪威正式从瑞典-挪威联盟中独立出来。
瑞典承认：经过数月的协商，瑞典最终在同年10月26日承认挪威的独立[1]。瑞典国王奥斯卡二世放弃了挪威王位，从而为挪威的独立铺平了道路。
和平过渡：整个独立过程没有发生武装冲突或战争，是一个和平的过渡[2]。这得益于挪威和瑞典之间的协商和外交努力，以及挪威国内对独立的广泛支持。
新国王即位：挪威独立后，选择了丹麦国王弗雷德里克八世和瑞典的路易丝公主的次子作为新国王，称哈康七世[3]。这进一步巩固了挪威作为一个独立国家的合法性和国际地位。
综上所述，挪威的独立是一个和平的过程，通过议会的宣告、瑞典的承认以及新国王的即位，挪威成功地从瑞典独立出来，成为一个独立的立宪君主国。这一过程体现了挪威人民对独立的渴望以及挪威和瑞典之间通过和平协商解决争端的意愿。
[1] 瑞典-挪威联盟解体- 维基百科，自由的百科全书 [2] 挪威历史- 维基百科，自由的百科全书 [3] 从维京海盗到幸福指数最高的国家群体，北欧五国版图是怎样形成的