狄奥多拉的家族背景对她的统治产生了显著的影响。根据搜索结果，以下是几个关键点：
贵族身份与教育：狄奥多拉皇后的家庭背景为她的政治生涯奠定了基础。她的贵族身份使她有机会接受良好的教育，培养了自己的文化素养和政治智慧[1]。这为她后来的统治打下了坚实的基础。
政治智慧与经验：狄奥多拉的婚姻经历使她更加懂得如何在政治舞台上生存和发挥作用。她从卑微的出身崛起为皇后，在查士丁尼统治期间发挥了巨大的政治和社会影响[2]。
社会地位的提升：狄奥多拉的父亲是一位卑贱的训熊师，而她最终成为了皇后，这一转变不仅提升了她个人的社会地位，也为她提供了参与帝国事务的机会[3]。
政治影响力：狄奥多拉在查士丁尼一世的统治中，全面参与帝国事务，尽管她非但没有为丈夫留下合法子嗣，但在政治上对她的丈夫帮助非常巨大[1]。
文化与宗教政策：狄奥多拉支持基督教的发展，使基督教成为拜占庭帝国的主导宗教，这在一定程度上也反映了她的家族背景和个人信仰对她政策决策的影响[4]。
综上所述，狄奥多拉的家族背景不仅为她提供了接受良好教育的机会，还塑造了她的政治智慧和影响力，使她能够在拜占庭帝国的政治、文化和宗教事务中发挥重要作用。这些因素共同塑造了她的统治风格和政策选择。