225 的质因数分解是对 225 进行素数因子的分解。我们可以通过以下步骤进行分解：

1. 首先，225 是一个奇数，不能被 2 整除。
2. 接下来，225 能被 3 整除，因为 225 的各位数字之和是 9（2 + 2 + 5 = 9），9 能被 3 整除。因此，我们将 225 除以 3，得到： [ 225 \div 3 = 75 ]
3. 继续分解 75。75 仍然能被 3 整除，因为它的各位数字之和是 12（7 + 5 = 12），12 能被 3 整除。于是我们将 75 除以 3，得到： [ 75 \div 3 = 25 ]
4. 25 是 5 的平方（( 25 = 5^2 )），因此可以分解为： [ 25 \div 5 = 5 ] 最后，225 的质因数分解是： [ 225 = 3^2 \times 5^2 ]

关于二进制、三进制等进制的解释

“二进制”、“三进制”等进制是用于表示数值的一种系统。我们日常使用的十进制表示法是以 10 为基数，而二进制、三进制则是分别以 2 和 3 为基数的数制系统。

• 二进制：只有 0 和 1 两个数字，用来表示任何数值。例如，十进制的 225 可以转换为二进制表示： [ 225_{(10)} = 11100001_{(2)} ] 在计算机系统中，二进制是最常用的数制。

• 三进制：三进制系统以 3 为基数，只使用 0、1、2 来表示数值。例如，十进制的 225 可以转换为三进制表示： [ 225_{(10)} = 22000_{(3)} ]

这些进制的应用通常与计算机科学和数学理论相关，在不同的环境和问题下，使用不同的进制可以简化运算或提供更好的表示方法。