印加帝国能够在短短一个世纪内扩张成为前哥伦布时期美洲最大的国家，主要归功于以下几个因素：
军事征服：印加帝国通过军事手段征服周边地区。根据维基百科的资料，印加帝国在1438年到1533年间，运用了从武力征服到和平同化等各种方法，使得印加帝国的版图几乎涵盖了整个南美洲西部[1]。
和平同化：除了军事征服外，印加帝国还通过和平手段同化被征服的民族。例如，印加帝国会与被征服地区的精英阶层建立联系，通过政治联姻等方式将他们纳入帝国体系，从而实现和平扩张[1]。
高效的行政体系：印加帝国建立了一个复杂的行政机构，这使得帝国能够有效地管理广阔的领土。印加帝国的行政体系包括了从中央到地方的各级官员，他们负责税收、劳役和军事征召等事务[3]。
农业技术和基础设施：印加帝国拥有创新的农业技术，如梯田和灌溉系统，这使得他们能够在安第斯山区的贫瘠土地上进行有效的农业生产。此外，印加帝国还建立了令人印象深刻的公路网，连接帝国的各个部分，这不仅促进了经济交流，也加强了中央对地方的控制[3]。
强大的动员能力：印加帝国的农民以劳役的形式向国王缴税，这给印加帝国带来了强大的动员能力。这种动员能力使得印加帝国能够快速响应军事和工程需求，进一步推动了帝国的扩张[5]。
综上所述，印加帝国之所以能在短短一个世纪内扩张成为前哥伦布时期美洲最大的国家，是军事征服、和平同化、高效的行政体系、农业技术和基础设施建设以及强大的动员能力共同作用的结果。这些因素共同塑造了印加帝国的扩张历程，并使其成为当时美洲最强大的帝国之一。
[1] https://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E5%8D%B0%E5%8A%A0%E5%B8%9D%E5%9C%8B [3] http://sscp.cssn.cn/xkpd/wm_2023/202402/t20240219_5733333.html [5] http://www.360doc.com/content/19/1206/23/16295112_877958090.shtml