拉瓦锡通过一系列精确的实验推翻了燃素说，并倡导了质量守恒定律。以下是他的主要贡献和步骤：

1. 实验验证氧气和氢气的存在：拉瓦锡发现并命名了氧气和氢气¹，这是他推翻燃素说的基础。他通过实验证明了化学反应中的质量守恒定律²，这直接否定了燃素说中物质在燃烧时释放“火气”的观点。

2. 氧化学说的提出：拉瓦锡提出了氧化学说来解释燃烧等现象，指出燃烧是物质与氧气的化学反应³。他通过金属煅烧实验于1777年向巴黎科学院提出了一篇报告《燃烧概论》，阐明了燃烧作用的氧化理论⁴。

3. 定量分析方法的倡导与改进：拉瓦锡倡导并改进了定量分析方法，并用其验证了质量守恒定律⁵。他使用天平进行定量分析，精确测量化学反应中物质的质量变化，从而证实了质量守恒定律⁶。

4. 推翻燃素说：拉瓦锡通过实验事实为依据，推翻了统治化学界长达百年之久的燃素学说⁷。他指出动物的呼吸实质上是缓慢氧化，进一步证实了氧化学说的正确性⁸。

5. 现代化学基础的奠定：拉瓦锡的这些贡献彻底颠覆了原有的燃素说，奠定了现代化学的基础⁹。他提出的氧化学说和质量守恒定律，以及对元素概念的现代定义，为化学的发展提供了重要的理论基础。

综上所述，拉瓦锡通过精确的实验、定量分析以及氧化学说的提出，成功推翻了燃素说，并倡导了质量守恒定律，为现代化学的发展做出了重大贡献。