镰仓时代的北条氏通过一系列政治和军事手段从将军手中夺取了权力。以下是一些关键步骤和事件：
北条时政的权力奠基：北条时政是源赖朝的岳父，他通过与源赖朝的联姻确立了北条家在镰仓幕府中的权力地位。北条时政成为初代执权，执权一职原为政所的辅佐官职，后来转为征夷大将军的政务佐理[1]。
源赖朝死后的权力真空：1199年源赖朝死后，北条氏利用权力真空，通过控制年幼的将军源赖家和源实朝，实际上掌握了幕府的实权[2]。
北条政子的作用：北条政子，源赖朝的妻子，对北条氏夺取权力起到了关键作用。她在源赖朝死后，通过政治手段加强了北条氏对幕府的控制[3]。
承久之乱：后鸟羽上皇试图从北条氏手中夺回统治权，发动了讨伐北条氏的战争，史称“承久之乱”。然而，北条氏成功镇压了这次叛乱，进一步加强了对幕府的控制[4]。
北条氏的世袭执权：北条氏通过拥立亲王和控制将军，长期把持了执权一职，使得幕府将军的职位变成了名义上的，实际控制权交给了北条家族[5]。
北条氏的内部斗争和对外政策：北条氏与源氏旧部的内斗激烈而长久，镰仓幕府的统治也远没有想象的稳固。北条氏通过刈田狼藉取缔权、使节遵行权、半济令、关所地处分权和段钱征收权等一系列权力，进一步扩大了自己的权力[6]。
综上所述，北条氏通过政治联姻、控制年幼将军、镇压反对势力、世袭执权等手段，逐步从将军手中夺取了权力，并在镰仓幕府中确立了自己的统治地位。