爱德华一世在苏格兰战争中取得了以下重要胜利：
邓巴战役（Battle of Dunbar）：1296年4月27日，英格兰军队在爱德华一世的指挥下取得了对苏格兰军队的决定性胜利，夺取了邓巴城堡。这场胜利使英格兰控制了苏格兰南部，并迫使苏格兰国王约翰·巴里奥退位[1]。
伯力克战役（Battle of Berwick）：1296年，爱德华一世攻占了苏格兰边境城市伯力克，并对城中居民进行了残酷的屠杀。这场胜利进一步巩固了英格兰在苏格兰的军事优势[2]。
福尔柯克战役（Battle of Falkirk）：1298年，爱德华一世在福尔柯克战役中击败了由威廉·华莱士领导的苏格兰军队。这场胜利被认为是英格兰在第一次苏格兰独立战争中的一次重要胜利[3]。
梅思文战役（Battle of Methven）：1306年，爱德华一世的军队在梅思文战役中击败了罗伯特·布鲁斯领导的苏格兰军队。这场胜利使英格兰保持了对苏格兰的控制[4]。
这些胜利展示了爱德华一世在军事上的才能，尽管他未能完全征服苏格兰，但他的军事行动对苏格兰造成了重大影响，并在一定程度上改变了苏格兰的政治格局。