刘琦在荆州复杂的政治环境中生存下来，主要依靠了以下几点策略：
避免直接冲突：刘琦在察觉到蔡瑁、张允等人的诋毁后，没有选择直接对抗，而是选择了避其锋芒，监兵在外，避免了直接的冲突和危险。
保持低调行事：根据百度百科中的描述，刘琦的表现是“无显而不掩，过失无微而不露”，意味着他行事低调，不让自己的小错成为别人攻击的把柄，减少了敌人攻击的机会。
稳固自身地位：通过保持低调和避免冲突，刘琦稳固了自己在荆州的地位，使得刘表对他逐渐减少愤怒，而刘琮的地位也因此稳固。
政治联姻：刘琦通过与刘备的政治联姻，借助刘备的力量来增强自己在荆州的政治影响力，同时也为自己找到了一个强有力的外援。
通过上述策略，刘琦在荆州复杂的政治环境中得以生存。这些策略显示了他的政治智慧和生存能力。引用来源：刘琦_百度百科。