在求解类氢原子的薛定谔方程时，需要使用库仑势是因为类氢原子的电子与原子核之间的相互作用可以通过库仑定律来描述。库仑定律表明，两个点电荷之间的力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。在类氢原子中，原子核带正电，电子带负电，它们之间的相互作用力符合库仑定律。
薛定谔方程是量子力学中描述粒子状态的基本方程，它能够给出粒子的波函数，进而得到粒子的各种物理量的概率分布。对于类氢原子，其哈密顿算符包含了动能项和势能项。动能项与电子的动能有关，而势能项则与电子和原子核之间的相互作用有关。由于这种相互作用可以用库仑定律来描述，因此在哈密顿算符中，势能项就是库仑势。
使用库仑势求解薛定谔方程可以得到类氢原子的能级和波函数，这些结果与实验观测相符，验证了库仑势在描述类氢原子中电子与原子核相互作用时的有效性。此外，库仑势的使用还简化了薛定谔方程的求解过程，使得我们能够得到解析解，这对于理解和预测类氢原子的量子行为至关重要。