拜登政府上任后，在处理与伊朗支持的叙利亚武装组织的冲突方面采取了以下措施：
撤销悬赏通缉：美国撤销了对艾哈迈德·沙拉（又名阿布·穆罕默德·朱拉尼）1000万美元的悬赏通缉，他领导的武装分子控制了叙利亚[1]。
多面下注，防止任何一方在叙利亚做大做强：美国在叙利亚局势突变后，防止伊朗支持的“抵抗轴心”联盟在地区活动中占据优势[2]。
与合作伙伴共同管控风险：拜登表示，美国将与叙利亚的合作伙伴和利益相关方合作，帮助抓住机遇并管控阿萨德被推翻后的风险[11]。
重谈核协议、结束战争：拜登政府致力于与伊朗重谈核协议、结束战争，以体面的方式抽身中东，助推美国全球战略重心转向亚太[6]。
维持影响力：美国在叙利亚的优先事项不限于打击ISIS的任务，还包括在构建叙利亚未来之际维持其影响力[7]。
综上所述，拜登政府通过撤销悬赏通缉、多面下注、与合作伙伴共同管控风险、重谈核协议以及维持影响力等措施，处理了与伊朗支持的叙利亚武装组织的冲突。这些措施旨在保持地区稳定，同时减少美国在中东的军事介入，以符合其全球战略重心的转移。