耶路撒冷王国的法律体系在处理贵族与非贵族之间的纠纷时，主要依据的是封建法律和习惯法。根据搜索结果中的信息，我们可以了解到以下几点：
封建体系和法律：耶路撒冷王国努力构建起一个相对稳固和完整的封建体系1。在这个体系中，贵族和非贵族之间的纠纷很可能通过封建法律来解决，这些法律规定了不同社会阶层的权利和义务。
贵族法庭：布永的戈弗雷为骑士和领主设置由他主持的贵族法庭，接着又成立了第二级的审判法庭，由城市的行政司法官代表他负责2。这表明贵族之间的纠纷可能在贵族法庭中解决，而非贵族可能在更低级别的法庭中解决。
《耶路撒冷法令》：这些法律最完整的合集组成了我们所知的《耶路撒冷法令》，是在13世纪中叶写成的，尽管其中有许多都被认为起源于十二世纪3。这可能意味着贵族与非贵族之间的纠纷处理规则被编纂在这些法令中。
仲裁机制：中世纪的法律化氛围促使人们将君主间争端纳入到法律框架内进行思考，而仲裁机制使这种法律化得到具体实现4。这可能表明在处理贵族与非贵族之间的纠纷时，仲裁机制可能被用来解决争端。
犹太人居住区：犹太人在居住区按照塔木德律法处理内部事务，维持符合犹太民族传统和犹太教教规的秩序5。这可能表明在耶路撒冷王国中，非贵族群体（如犹太人）可能有自己的法律体系来处理内部纠纷。
综上所述，耶路撒冷王国的法律体系在处理贵族与非贵族之间的纠纷时，可能涉及封建法律、习惯法、贵族法庭、仲裁机制，以及特定群体内部的法律体系。这些法律和机制共同构成了一个复杂的司法框架，用以解决不同社会阶层之间的法律问题。