阿尔戈斯和瑙普利亚在中世纪成为威尼斯共和国属地的过程主要涉及了威尼斯共和国的扩张和对这些地区的购买。根据搜索结果中的“世界史纲第三编第一章中世纪欧洲 - 文学城”提供的信息，威尼斯在1388年购买了阿耳戈斯和纳夫普利翁（即瑙普利亚）。[1] 这表明威尼斯共和国通过购买的方式获得了这些地区的控制权，从而使得阿尔戈斯和瑙普利亚成为其属地。
此外，威尼斯共和国在中世纪时发展成为一个经济中心，并在文艺复兴时期进一步巩固了这一地位。[2] 共和国逐步征服了亚得里亚海沿岸地区，成为商人阶级的居住地，对城内知名的商业和贸易活动有着重要影响。因此，威尼斯共和国对阿尔戈斯和瑙普利亚的控制也与其在地中海地区的商业和战略利益密切相关。
综上所述，阿尔戈斯和瑙普利亚在中世纪成为威尼斯共和国属地的过程主要是通过购买实现的，这一行动与威尼斯共和国在地中海地区的经济和政治扩张密切相关。