加工出口区的设立对台湾经济奇迹的推动作用主要体现在以下几个方面：
增加外贸收入：加工出口区的设立旨在增加出口换取外汇，从而增加外贸收入。台湾奇迹- 维基百科提到，中央政府为了摆脱石油危机，推动十大建设，为台湾石化业与重工业打下基础，同时通过加工出口区增加外贸收入。
吸引外资和扩大出口：加工出口区成为台湾外向型经济的窗口，吸引外资、扩大出口、解决就业及满足外汇资金需求。台湾经济发展历程中提到，台湾当局创设加工出口区，以吸引外资和扩大出口。
促进产业升级：加工出口区的设立促进了台湾从劳动密集型产业向技术密集型产业的转型。台经济奇迹功臣加工出口区转型科技园区 - 中国评论新闻中提到，加工出口区的转型为科技园区，减缓了疫情冲击，并推动了数字营销布局。
提供税收优惠和改善投资环境：加工出口区对出口的租税优惠，给予外资与岛内资本相同的待遇，改善了投资环境，对吸引外资发挥了重要作用。产业政策与金融：台湾地区发展经验中提到了这一点。
推动经济增长：加工出口区的设立开启了台湾的高增长，成为亚洲四小龙之一，被称为台湾奇迹。台湾经济史- 维基百科中提到了这一点。
综上所述，加工出口区的设立通过增加外贸收入、吸引外资、扩大出口、促进产业升级、提供税收优惠和改善投资环境等多方面作用，推动了台湾经济的快速增长，成为台湾经济奇迹的重要推手。