“开源”一词在1998年被广泛接受的过程与以下几个关键因素有关：
术语的创造和推广：1998年2月3日，Chris Peterson提出了“开源”一词[1]。这个术语的创造是为了使软件领域能够被新人和业务接受，因为想要扩展到更广泛的用户群，它的产生是必然的[2]。
开源促进会（OSI）的成立：1998年，埃里克·雷蒙德（Eric Raymond）等人成立了开源促进会（Open Source Initiative，简称OSI）的组织，进一步推广了“开源”这一概念[3]。
减少意识形态上的沟壑：为了减少“自由软件”（Free Software）一词可能带来的意识形态上的沟壑，以及“自由（Free）”一词可能造成的免费误解，"开源"一词被提出并迅速被广泛接受[4]。
软件行业的开放共享模式：“开源”的基本内涵是开放源代码，即源代码开放共享的开发模式，这种模式通过许可证的方式，允许使用者在遵守许可限制的情况下自由使用、修改和分发软件[5]。
社区和商业的接受：开源软件因其高质量、高可靠性、灵活性和低成本等优势被社区和商业领域广泛接受[6]。
综上所述，“开源”一词在1998年被广泛接受，得益于其术语的创造和推广、相关组织的成立、减少意识形态上的沟壑、软件行业的开放共享模式以及社区和商业的接受。这些因素共同推动了“开源”一词的普及和接受。
[1] 1998年2月3日“开源”一词诞生- OSCHINA [2] “开源”创造者为你论述这一术语的前世今生 - 腾讯云 [3] 巴音布鲁克之王/开源指北 - Gitee [4] 观点|我是如何创造“开源”这个词的 - Linux.中国 [5] 开放、共享、协同，一文了解“开源”文化 - 数字化企业网，聚焦智能制造 [6] 开源，一种全新的创业模式，正在悄然袭来