弗拉季斯拉夫二世在位期间与教皇的关系处理主要体现在几个方面：
兄弟间的斗争与教皇的介入：根据维基百科的资料，弗拉季斯拉夫二世即位后，根据布热季斯拉夫一世的遗嘱，他的弟弟康拉德及奥托分别继承布尔诺及奥洛穆克，幼弟亚罗米尔进入教会。兄弟间的斗争逐渐变得激烈，教皇及皇帝努力介入其中[1]。
与教皇的军事合作：1081年，弗拉季斯拉夫二世参与了亨利四世与教皇格列高利七世之间的冲突，他的波希米亚军队帮助皇帝的军队击败对手，并在战斗中夺取了莱茵费尔登的鲁道夫的金剑[2]。
政治与宗教的互动：在处理与教皇的关系时，弗拉季斯拉夫二世展现了政治与宗教的互动关系，这在当时的欧洲政治中是一个重要的方面。他通过与教皇的合作，增强了自己的政治地位，并在一定程度上影响了教皇的决策[3]。
综上所述，弗拉季斯拉夫二世在位期间通过军事合作、政治互动以及兄弟间的斗争处理与教皇的关系，这些行动不仅影响了当时的政治格局，也反映了中世纪欧洲政治与宗教之间复杂的关系。
[1] 维基百科 - 弗拉季斯拉夫二世 [2] 维基百科 - 弗拉季斯拉夫二世 [3] PDF - “俄罗斯世界”概念的起源和内涵研究