莱比锡大学能够在600年间保持不间断教学的原因在于其悠久的历史和持续的学术追求。以下是一些关键点：
历史悠久：莱比锡大学成立于1409年，是德国最古老的大学之一，仅次于1386年成立的海德堡大学1。自创建以来，莱比锡大学经历了超过600年不间断的教学与科研2。
学术追求：莱比锡大学自成立以来，一直重视教学和研究，即使在历史上面临各种挑战和变革，大学也始终坚持其学术使命3。
结构维持：大学成立之初只有4个学院，艺术、神学、医学和法律，这一结构一直维持了500年4。这种稳定的学术结构有助于保持教学的连续性。
适应变革：尽管历史上莱比锡大学曾经历过名称变更等变革，例如1953年至1991年间曾名为“莱比锡卡尔·马克思大学”，但教学和科研活动始终没有中断5。
国际声誉：莱比锡大学在国际上享有很高的声誉，六百年来从未间断过教学与研究6。
发展与扩张：莱比锡大学发展到了14个系、150多个研究所，并拥有大量的注册学生，这显示了大学在教学和科研方面的持续发展和扩张7。
综上所述，莱比锡大学之所以能够在600年间保持不间断教学，归功于其深厚的历史根基、对学术的持续追求、稳定的学术结构、适应时代变革的能力以及在国际上的声誉和影响力。