当流体是不可压缩的且粘度不变时,决定剪应力的方程是纳维-斯托克斯方程(Navier-Stokes equations)。这个方程描述了粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程。对于不可压缩牛顿流体,剪应力 (\tau) 与流体的黏度 (\mu) 和速度梯度 (\frac{\partial u}{\partial y}) 之间的关系可以表示为 (\tau = \mu \frac{\partial u}{\partial y})。这个关系体现了流体的剪切应力与速度梯度成正比,比例系数为流体的动态粘度。在流体力学中,这个方程非常重要,因为它关联了流体的速度场和压力场,是流体动力学研究的基础。
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