阿马尔菲公国在10世纪至11世纪期间成为地中海最显赫的经济强国和商业中心的原因主要包括以下几点：
贸易主导地位：根据维基百科的资料，阿马尔菲的商人在9世纪和10世纪主导了地中海和意大利的贸易，直到比萨和威尼斯等北方海上共和国的崛起[1]。阿马尔菲商人从阿拉伯人手中夺取了地中海贸易垄断权，并在意大利南部和中东建立了商业基地[2]。
与君士坦丁堡的联系：阿马尔菲人是第一个在君士坦丁堡建立殖民地的人，这加强了他们与东地中海的联系，并促进了贸易的发展[2]。
海上力量：阿马尔菲出动强大的海军力量，保护其贸易路线和商业利益，这在1002年的行动中表现得尤为明显[3]。
经济和人口增长：在10世纪和11世纪，阿马尔菲的人口估计为50,000-70,000人，逐渐发展成为一个经济强国和商业中心[1]。
地理位置优势：阿马尔菲位于意大利南部，靠近地中海的中心位置，这为其成为商业中心提供了地理优势。
文化和宗教影响力：阿马尔菲共和国在文化和宗教上也具有影响力，这可能增加了其在地中海地区的吸引力和影响力。
综上所述，阿马尔菲公国之所以能在10世纪至11世纪期间成为地中海最显赫的经济强国和商业中心，是多方面因素共同作用的结果，包括其在地中海贸易中的主导地位、与君士坦丁堡的紧密联系、海上力量的保护、经济和人口的增长、地理位置的优势以及文化和宗教上的影响力。这些因素共同推动了阿马尔菲公国的繁荣和显赫。
[1] 阿马尔菲公国- 维基百科，自由的百科全书 [2] 海上共和国- 维基百科，自由的百科全书 [3] 阿马尔菲— Google 艺术与文化