伦巴第同盟在中世纪对抗神圣罗马帝国扩张企图的主要方式是通过政治和军事联盟。根据搜索结果，伦巴第同盟（意大利语：Lega Lombarda）成立于1167年，其主要目的是为了对抗霍亨斯陶芬家族的神圣罗马帝国皇帝在意大利扩张势力的企图[1]。这个联盟由意大利北部和中部的多个城市组成，包括米兰、克雷莫纳、帕尔马等，它们联合起来共同抵抗神圣罗马帝国的统治[2]。
伦巴第同盟的成立直接削弱了神圣罗马帝国对意大利中北部城市的管辖权，地方主教的世俗权力被剥夺，其在城市的核心地位被动摇，城市公社的新权力开始填补这一真空[3]。通过这种方式，伦巴第同盟有效地限制了神圣罗马帝国在意大利地区的影响力。
此外，伦巴第同盟还通过与其他国家和势力结盟来增强自身的力量。例如，伦巴第同盟曾与教宗和其他意大利城邦结盟，共同对抗神圣罗马帝国的扩张[4]。这种外交策略使得伦巴第同盟能够获得更多的支持和资源，以对抗神圣罗马帝国的军事压力。
综上所述，伦巴第同盟通过建立政治和军事联盟，削弱神圣罗马帝国的管辖权，并与其他国家和势力结盟，成功地在中世纪对抗了神圣罗马帝国的扩张企图。