亚历山大三世封托马斯·贝克特为圣徒的原因主要是为了支持教会的独立性，反对亨利二世对教会的干涉。贝克特作为坎特伯雷大主教，坚决反对亨利二世试图收回教会司法权的行为，并请求教宗的干预，这触怒了亨利二世[1]。教皇亚历山大三世在贝克特被谋杀后，于1173年追封他为圣人，这一行为进一步强化了教会对英格兰王室的独立性，并使亨利二世屈服[2]。

这一事件对教会和英王亨利二世的关系产生了重大影响。首先，它加剧了教会与王室之间的紧张关系，因为贝克特的封圣被视为对亨利二世行为的直接谴责。其次，亨利二世被迫屈服于教皇的压力，这对英格兰王室的权威是一个打击。此外，贝克特的封圣使得他的墓地成为朝圣地，加强了教会在民众中的影响力[3]。最终，这一事件导致了亨利二世与教皇之间的和解，亨利二世不得不在政治和宗教上做出让步，以恢复与教皇的关系[4]。

综上所述，亚历山大三世封托马斯·贝克特为圣徒不仅是对贝克特个人的认可，更是对教会独立性的维护，同时对英王亨利二世的权威构成了挑战，影响了教会与王室之间的关系。

[1] 维基百科，自由的百科全书: https://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E6%89%98%E9%A9%AC%E6%96%AF%C2%B7%E8%B4%9D%E5%85%8B%E7%89%B9 [2] 维基百科，自由的百科全书: https://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E6%AD%B7%E5%B1%B1%E4%B8%89%E4%B8%96 [3] 搜狐: https://www.sohu.com/a/384870830_120629484 [4] 百度百科: https://baike.baidu.com/article/5822a6d1b5ea433c125acf45.htm