威尼斯共和国在希腊的殖民地被奥斯曼帝国逐渐占领的过程是一个长期而复杂的历史演变。以下是一些关键点：
威尼斯共和国的扩张：威尼斯人从15世纪初期开始向意大利内部和达尔马提亚扩张，通过安插贵族来管理这些地区[1]。威尼斯通过对拜占庭帝国的领土瓜分，开始成为一个海洋帝国[5]。
奥斯曼帝国的崛起：奥斯曼帝国的崛起对威尼斯共和国构成了严重威胁。随着奥斯曼帝国在地中海地区势力的扩张，威尼斯共和国逐渐失去了其在地中海的影响力和势力[11]。
战略要地的失守：威尼斯共和国在地中海地区的战略要地，如内格罗蓬特、勒班陀等，逐渐被奥斯曼帝国占领[3]。这些失守标志着威尼斯共和国在地中海的势力逐渐衰退。
塞浦路斯的征服：1571年，奥斯曼帝国征服了塞浦路斯，这是威尼斯共和国在地中海地区的一个重要殖民地[13]。这一事件标志着威尼斯共和国在地中海地区的势力进一步削弱。
战争与冲突：威尼斯共和国与奥斯曼帝国之间发生了多次战争，如第四次奥斯曼-威尼斯战争（1570年－1573年）[2]。这些战争进一步消耗了威尼斯的资源，加速了其在地中海地区殖民地的丧失。
经济与政治因素：威尼斯共和国的经济严重依赖海上贸易，而奥斯曼帝国的崛起阻断了传统的贸易路线，导致威尼斯共和国收入锐减，国力逐渐衰弱[13]。
综上所述，威尼斯共和国在希腊的殖民地被奥斯曼帝国逐渐占领是由于奥斯曼帝国的军事扩张、威尼斯共和国的战略失误、经济衰退以及双方之间的战争和冲突共同作用的结果。这一过程持续而缓慢，最终导致了威尼斯共和国在地中海地区的势力彻底衰退。