大中华火柴公司在芝加哥世界博览会上让参观者对中国火柴工业刮目相看的方式主要有两个方面：
高质量的火柴产品：1933年5月，大中华火柴公司生产的国产火柴在芝加哥世界博览会上展出，其高质量的火柴给参观者留下了深刻印象。根据新浪收藏的文章，日本《朝日新闻》刊文称：“大中华火柴的质量超过了日本和瑞典。”来源 这表明大中华火柴公司的产品在国际上得到了认可，甚至超越了当时火柴生产大国日本和瑞典的产品。
富有东方文化特色的火柴盒设计：除了火柴本身的质量，大中华火柴公司的火柴盒设计也富含东方文化特色，这使得很多参观者对中国火柴工业刮目相看。维基百科提到，大中华火柴公司生产的火柴和富有东方文化特色的火柴盒在博览会上吸引了众多目光。来源
综上所述，大中华火柴公司在芝加哥世界博览会上通过展示高质量的火柴产品和具有东方文化特色的火柴盒设计，成功地让国际社会对中国火柴工业刮目相看。