方国珍拒绝接受福建行省平章政事的任命，主要原因有以下几点：
政治立场的考量：方国珍在元末民变中起兵抗元，成为江浙行省台州路黄岩县的民变领袖之一。方国珍神道碑铭 - 360Doc 显示，方国珍在至正十八年（1358年）十二月被朱元璋招谕后，次年三月虽然投降并被任命为福建行省平章政事，但他名义上接受平章印信，实际上拒不赴任。十月，方国珍又接受了元廷江浙行省平章政事之职，继续其政治活动。
对朱元璋的不信任：方国珍可能对朱元璋的诚意和最终能否成功持怀疑态度。原创作为元朝第一个起义领袖，方国珍为什么能得以善终？ - 搜狐 提到，方国珍在投降后仍对朱元璋保有警戒，这可能是他拒绝赴任的原因之一。
保持自身势力：方国珍可能希望通过保持一定的独立性来维护自己的势力和影响力。红巾群雄小传3-他身强体壮，他也能吟诗作对 - 360Doc 指出，方国珍内心中也在打着小算盘，因为他也不知道朱元璋是否是最终那个可以撼动乾坤的男人。
综上所述，方国珍拒绝接受福建行省平章政事的任命，是出于对朱元璋的不信任、政治立场的考量以及保持自身势力的需要。