参考资料

彼得·特尔钦（Peter Turchin）在《历史与数学》中分析复杂社会的发展主要通过以下几个方面：

1. 数学模型的应用：特尔钦认为社会系统过于复杂，因此需要利用数学模型来理解。他通过数学模型总结出的定律是概率性的，而非确定性的。来源

2. 历史数据的分析：特尔钦相信他已经在10,000年的人类历史数据中找到了主导人类社会命运的规律。来源

3. 历史动力学（Cliodynamics）：特尔钦提出“历史动力学”这一概念，旨在使用数据分析和衡量历史。他从地缘政治、群体感、民族同化和宗教皈依以及人口动态与社会稳定之间的相互作用入手构建不同的定量模型，解释帝国的扩张与衰落。来源

4. 社会与文化演化：特尔钦的研究兴趣集中在社会与文化演化、历史宏观社会学、经济史与计量史学、长期社会过程的数学建模等领域。来源

5. 社会动荡的解释：在《危局：精英、反精英与政治解体之路》一书中，特尔钦引入民众贫困化和精英生产过剩这两大因素，以解释社会动荡局面形成的原因。来源

通过这些方法，彼得·特尔钦试图揭示复杂社会发展的内在规律，并预测社会的未来走向。