拜占庭罗马人在十三世纪之前的教育水平之所以比西方更先进，主要原因如下：
文化传承与地理位置：拜占庭帝国在古罗马帝国的基础上充分传承和发扬了教育和文化体系，占据着优越的文化地理位置，成为古代世界文化史上的一项辉煌成就[1]。
教育体系的完备性：拜占庭具有从初等到高等的完备教育体系。君士坦丁堡大学自425年建立后，成为了当时欧洲重要的学术文化中心，而罗马帝国的高等学校在5世纪时已经衰落[3]。
高等教育的重视：拜占庭的大学教育重视修辞学和亚里士多德的逻辑学，这在当时的西方社会是难以比拟的[6]。
军事科技与防御力量：拜占庭人的多种军事科技围绕防御战略发展，发挥着远比欧洲其他地区骑士武装更强大的军事作用，这种强大的防御力量和先进的防御技术也是教育先进性的体现[2]。
对文艺复兴的贡献：拜占庭知识分子通过珍贵的古代文献和文物为文艺复兴运动提供了文化素材，使得拜占庭文化成为文艺复兴运动重要的文化来源[1]。
古希腊文化的影响：古希腊式的教育体系和希腊语的普遍使用，使得拜占庭人在个人成长过程中深受古希腊文化的影响，这种文化框架类似于古希腊时期的泛希腊主义，为拜占庭帝国提供了文化共同体的框架[8]。
综上所述，拜占庭罗马人在十三世纪之前的教育水平之所以比西方更先进，是因为他们在文化传承、教育体系、高等教育重视、军事科技、对文艺复兴的贡献以及古希腊文化影响等方面的优势。这些因素共同作用，使得拜占庭在教育和文化上成为中世纪欧洲的翘楚。