唐高宗承认新罗所占领的百济故地的原因主要有以下几点：
唐朝与新罗的战争：唐朝与新罗在668年共同征服高句丽和百济后，由于对百济故地的控制权问题，两国爆发了战争。这场战争持续了6年，最终双方通过交涉达成妥协[1]。
新罗的外交手段：新罗在对唐开战的同时，始终承认唐朝是宗主国，自己是藩属国，并数次请罪，表现出较低的姿态[2]。
唐朝的战略重心转移：唐朝在670年于西线新败之余，暂时与吐蕃媾和，转向东征，但在675年惨败于新罗之手，丢失了百济故地和大同江以南的高句丽故地。唐朝的战略重心可能因此而转移[3]。
唐朝对朝鲜半岛统治的调整：唐罗战争后，安东都护府的治所―平壤城已破败不堪，唐朝在朝鲜半岛特别是大同江以南的统治遭受到沉重打击，百济故地也被新罗完全占领。唐朝可能因此调整了对朝鲜半岛的统治策略[4]。
唐朝的羁縻统治政策：唐朝意图在高句丽和百济故地实行羁縻统治政策，而新罗则意图争夺百济和高句丽故地由其直接统治。为争夺对百济和高句丽故地的统治权，唐朝新罗战争爆发[5]。
综上所述，唐高宗承认新罗所占领的百济故地，可能是由于唐朝与新罗之间的战争、新罗的外交手段、唐朝战略重心的转移、对朝鲜半岛统治的调整以及羁縻统治政策的实施等多方面因素综合作用的结果。