朱元璋在攻取集庆的过程中擒获陈兆先并降服其三万六千士兵的经过如下：
陈兆先的背景：陈兆先的父亲陈野先在与朱元璋的战斗中战死后，陈兆先纠集余部屯驻方山，并与元将蛮子海牙形成犄角之势，窥视太平地区。
朱元璋的军事行动：翌年，朱元璋率军再次进攻集庆，陈兆先率部众对垒。在一次战斗中，朱元璋的军队迅速击败了陈兆先的部队。
陈兆先的投降：在战斗中，陈兆先被朱元璋的军队俘虏。朱元璋展现出其军事才能和领导魅力，成功地使陈兆先及其部队归降。
降服士兵：朱元璋不仅擒获了陈兆先，还降服了其手下的三万六千士兵，这显示了朱元璋的军事才能和对人心的把握。
通过上述步骤，朱元璋成功地在攻取集庆的过程中擒获陈兆先，并降服了其三万六千士兵，进一步巩固和扩大了自己的势力。引用来源：白话鬼谷子 - Scribd。