古典激进主义在19世纪的法国共和派中占据主导地位的原因可以从以下几个方面来理解：
共和主义与激进自由主义的结合：根据维基百科的解释，古典激进主义包括共和主义、追求穷人的个人财产权（即重新分配财产）以及新闻自由等思想。在19世纪的法国，共和派中有不少激进自由主义及左派元素，并与共和主义结合[1]。
启蒙运动与法国大革命的影响：以卢梭为代表的激进民主派革命主张为法国大革命的爆发起到了理论先导作用。启蒙运动声势最盛的法国，思想最终演变成行动，激进主义成为革命理念的一部分[2]。
古典形象与美德政治：在法国大革命时期，古典共和国的人民被想象为具有全体一致、情同手足的共同体意识，这些共和国建立在美德之上。这种信念与古典激进主义中对公民美德的强调相呼应[4]。
政治与社会变革：法国政治体制在大革命期间发生了很多转变，过去的封建、贵族和宗教特权不断受到左翼政治团体、平民和乡村农民的挑战，激进主义成为推动这些变革的重要力量[12]。
观念竞合与国际体系的变迁：19世纪和20世纪早期的政治图景中，国家主义、保守主义、激进主义以及民族主义和自由主义等观念竞合，激进主义在其中占据一定的地位[8]。
综上所述，古典激进主义之所以能在19世纪的法国共和派中占据主导地位，是因为它与共和主义理念相结合，受到启蒙运动和法国大革命的影响，强调公民美德和政治社会变革，并在观念竞合中占据了一席之地。这些因素共同促成了古典激进主义在法国共和派中的主导地位。
[1] 古典激进主义- 维基百科，自由的百科全书
[2] 法国大革命与“自由、平等、博爱”思想 - 共产党员网
[4] 法国大革命时期古典形象的演变 - 中国历史研究院
[8] 观念竞合与国际体系的变迁 - 浙江大学学术期刊网
[12] 法国大革命- 维基百科，自由的百科全书